[백준] 9613 GCD 합 (파이썬 Python)

https://www.acmicpc.net/problem/9613

9613번: GCD 합

문제 설명

  양의 정수 n개가 주어졌을 때, 가능한 모든 쌍의 GCD의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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풀이 과정

• 나의 풀이

① 최대공약수 구하는 법

  유클리드 호제법을 통해 최대공약수를 쉽게 구할 수 있다.

  유클리드 호제법이란 기원전 300년 전에 나온 가장 오래된 알고리즘으로 유명하다.

 

  유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하는 방법은 다음과 같다.

○ 두 자연수 a,b에 대하여 a를 b로 나눈 나머지 r에 대해 a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이를 계속 반복하며 b가 0이 될 때, a값이 바로 최대공약수이다. (재귀와 반복이 느껴진다..!!)

 

② 문제에 적용하기

import sys
input = sys.stdin.readline
import math

def gcd_for(a,b) :
    while b > 0 :
        tmp = a%b
        a = b
        b = tmp
    return a

T = int(input())
for _ in range(T) :
    array_lst = list(map(int,input().split()))
    n = array_lst[0]
    num = math.factorial(n)//(math.factorial(n-2)*math.factorial(2))
    num_lst = [0]*num
    k = 0

    for i in range(1,n+1) :
        for j in range(i+1,n+1) :
            num_lst[k] = gcd_for(array_lst[i],array_lst[j])
            k += 1

    print(sum(num_lst))

  ① 의 방법을 통해 gcd_for 이라는 함수를 만들어주었고, 각 테스트 케이스 개수를 변수 n으로 설정하였다.

  각 테스트 케이스에서 GCD 쌍의 개수는 nC2이므로 이를 변수 num으로 저장하였다.

  그 아래 코드들을 통해 GCD 쌍을 모두 num_lst에 저장하였고, 마지막에 sum 함수를 통해 모든 GCD 쌍을 더해주었다.

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후기

  고딩 때 배운 확통이 은근 쓸 곳이 많네.. 문제에 적용하여 직접 푸니 재밌다!!