[백준] 1850 최대공약수 (파이썬 Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1850

1850번: 최대공약수

 문제 설명

  모든 자리가 1로만 이루어져있는 두 자연수 A와 B가 주어진다. 이때, A와 B의 최대 공약수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

  예를 들어, A가 111이고, B가 1111인 경우에 A와 B의 최대공약수는 1이고, A가 111이고, B가 111111인 경우에는 최대공약수가 111이다.

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풀이 과정

• 나의 풀이

① 최대공약수 구하는 법

  유클리드 호제법을 통해 최대공약수를 쉽게 구할 수 있다.

  유클리드 호제법이란 기원전 300년 전에 나온 가장 오래된 알고리즘으로 유명하다.

 

  유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하는 방법은 다음과 같다.

○ 두 자연수 a,b에 대하여 a를 b로 나눈 나머지 r에 대해 a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이를 계속 반복하며 b가 0이 될 때, a값이 바로 최대공약수이다. (재귀와 반복이 느껴진다..!!)

 

② 문제에 적용하기

# 1850 최대공약수
import sys
input = sys.stdin.readline

def gcd_r(a,b) :
    if b == 0 :
        return a
    else :
        return gcd_r(b,a%b)

a,b = map(int,input().split())

print('1'*gcd_r(a,b))

  문제에서 요구한 대로 최대공약수의 값만큼 1을 출력해준다.

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