[백준] 2156 포도주 시식 (파이썬 Python)

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제 설명

 효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다.  효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

 효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

 예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

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풀이 과정

• 나의 풀이

① 이전에 풀었던 '2578 계단 오르기 문제'와 매우 비슷한 문제인 듯하다.

② 아이디어 열기 

(1) 우리가 주목해야할 조건은 연속으로 놓인 3잔을 모두 마실 수 없다는 것이다.

  따라서 n이 3이상인 경우에는 그전의 경우들을 참고해 최선의 경우가 답이 된다.

  이를 점화식으로 나타내면 다음과 같다.

dp[n] = max(dp[n-3]+array[n-1]+array[n],dp[n-2] + array[n], dp[n-1]) (n >= 3) 

 이를 코드로 구현하면 다음과 같다.

# 2156 포도주 시식
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
array = [0]*(n+1)
dp = [0]*(n+1)
for i in range(1,n+1) :
    array[i] = int(input())

if n == 1 :
    print(array[1])
elif n == 2 :
    print(array[1]+array[2])
else :
    dp[1] = array[1]
    dp[2] = array[1] + array[2]
    for i in range(3,n+1) :
        dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-3]+array[i-1]+array[i],dp[i-2]+array[i])
    print(dp[n])

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후기

  역시나 점화식 작성이 중요했던 문제!!!!