[백준] 11057 오르막 수 (파이썬 Python)

https://www.acmicpc.net/problem/11057

11057번: 오르막 수

문제 설명

 오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

 예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

 수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

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풀이 과정

• 나의 풀이

① 오르막 수에 대해서는 이해했다. ("오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.") 

② 일단 문제에서는 오르막 수의 길이를 기준으로 나누었으니 나도 길이를 기준으로 오르막 수를 구하는 과정을 살펴보았다. 구하는 과정에서 맨 뒷자리 숫자를 기준으로 구체화하여 나누어보았다.( 맨 뒷자리 숫자를 기준으로 삼아 나눈 이유는 딱히 없긴 하다.)

③ 

 위의 사진에서 보다싶이 길이/맨 뒷자리수를 기준으로 과정에서 규칙을 찾았다...!!!

 길이가 1 늘어나는 경우 맨 뒷자리 수의 경우의 수는 그 항목의 경우의 수 전의 경우의 수 + 그 항목 전의 길이의 경우의 수이다. 

 이를 코드화하면 다음과 같다.

# 11057
n = int(input())
dp = [1]*10
for i in range(1,n) :
    for j in range(1,10) :
        dp[j] += dp[j-1]

print(sum(dp)%10007)

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후기

 규칙을 찾으면 쉬운 문제...!!