[C/C++] 05-1 다양한 자료형과 자료 표현 - 정수형

-목차-

1. 자료의 해석과 자료형

2. 자료형과 메모리의 크기 

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1. 자료의 해석과 자료형

- 컴퓨터는 모든 형태의 정보를 이진값으로 바꿔 처리하고 저장한다. 

 

● 자료형이란?

- 어떤 종류의 정보이고 그것이 어떤 체계를 통해 부호화되었는지 알려주는 역할 ★★★

- 이진 자료의 해석에 필요한 정보

- 데이터에 대한 데이터 (Meta-Data)

- 자료형이 없으면 변수를 선언할 때 정보를 어떤 식으로 저장할지 또 저장된 정보를 어떻게 해석할지 알 수 없음 

 

● 부호화/역부호화란?

- 특정 정보를 이진 값으로 바꾸는 과정을 부화화(Encoding)이라 하고, 부호화의 역과정을 역부호화라고 한다.

 

● C언어의 자료형

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2. 자료형과 메모리 크기 

- 자료형은 자료 저장을 위해 필요한 메모리 크기가 정해져 있다.

+) C언어 소스코드에서 'sizeof() 연산자'를 통해 자료형/변수의 메모리 크기를 얻을 수 있다. 

#include <stdio.h>

int main(void) 
{
	int n;
	char ch;

	printf("int 크기 %d\n",sizeof(int));
	printf("n 크기 %d\n",sizeof(n));

	printf("char 크기 %d\n",sizeof(char));
	printf("ch 크기 %d\n",sizeof(ch));

	return 0;
}

>>>
int 크기 4
n 크기 4
char 크기 1
ch 크기 1

 

● 정수형

1. 5개의 정수형 : char, short, int, long, long long 

- char는 문자를 위한 자료형이지만 정수형으로 간주하여도 무방

types	크기	최소값	최대값
char	8 bits	-2**7 = -128	2**7 - 1 = 127
short	16 bits	-2**15 = 32,768	2**15 - 1 = 32,767
int	32 bits	-2**31	2**31 - 1
long	32 bits	-2**31	2**31 - 1
long long	64 bits	-2**63	2**63 - 1

2. unsigned 정수형

- 0과 양의 정수만을 나타내는 정수형, 음수를 표현할 수 없는 대신에 나타낼 수 있는 양의 정수가 두 배 

types	크기	최소값	최대값
unsigned char	8 bits	0	2**8 - 1
unsigned short	16 bits	0	2**16 -1
unsigned int	32 bits	0	2**32 - 1
unsigned long	32 bits	0	2**32 - 1
unsigned long long	64 bits	0	2**64 - 1

 

● Numeral Systems 

※ 10진법 : 0 ~ 9 

- 241 = 2*10**2 + 4*10**1 + 1*10**0

 

※ 2진법 : 0,1

- 11101(2) = 1*2**4 + 1*2**4 + 1*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0

 

※ 8진법 : 0 ~ 7

- 361(8) = 3*8**2 + 6*8**1 + 1*8**0 

 

※ 16진법 : 0 ~ F

- 10 -> A, 11 -> B, 12 -> C, 13 -> D, 14 -> E, 15 -> F

- 0xF1 = 15*16**1 + 1*16**0

 

● 소수 표현

※ 2진법

- 0.1101(2) = 1*2**(-1) + 1*2**(-2) + 0*2**(-3) + 1*2**(-4)

 

● 10진수 -> 2진수 (정수)

위와 같이 특정 수를 몫과 나머지로 나타낸다. (몫이 0이 될 때까지 나눠준다.)

나머지를 밑에서부터 위로 읽어준다.

10110011(2) 이렇게.!!

 

● 10진수 -> 2진수 (소수)

위와 같이 소수에 계속 2를 곱해준다. (단, 정수부분은 고려 X)

2를 곱해서 1.0이 나오는 순간 멈추고 위에서부터 아래로 정수부분을 읽어준다.

 

● 표현 가능한 수의 개수

※ k bits로 몇 가지의 수를 표현할 수 있는가? 

- 2**k 가지의 수를 표현할 수 있다.

 

※ [0,1023] 사이의 정수를 표현하려면 최소 몇 bits가 필요한가?

- 10 bits가 필요하다.

 

※ [-1024,1023] 사이의 정수를 표현하려면 최소 몇 bits가 필요한가?

- 11 bits가 필요하다.

 

※ 0.1 을 2진 소수로 표현하려면 몇 bits가 필요한가?

- 무한 개의 bits가 필요핟다. 

- 그렇기에 유한한 이산/디지털 시스템은 연속적인 수를 표현하는데 한계가 있다.

 

● Signed Integers 이진 표현

※ 양의 정수 표현법

- 부호 없는 정수와 같이 해석

- 맨 앞의 비트를 0으로 표기

- ex) 00101 = 5 (5 bits의 경우)

 

※ 음의 정수 표현법

- 맨 앞의 비트를 1로 표기

- Signed Magitude (부호-절대값) ex) 10101 = -5

- One's Complement (1의 보수) ex) 11010 = -5

+) One's Complement와 같이 표현하는 방법은 절대 값이 같은 양수 값으로 표현하고 각 비트 값을 0은 1로, 1은 0으로 바꿔준다. 

- Two's Complement (2의 보수) ex) 11011 = - 5

+) Two's Complement와 같이 표현하는 방법은 1의 보수 방법에 1을 더해준다.

 

● Two's Complement (2의 보수) ★★★

- '부호-절대값'과 '1의 보수' 표현법의 문제점은 0의 2가지 표현법이 +0 과 -0이 존재한다는 것이고, 산술 연산 회로가 복잡하다는 것이다. 따라서 정수들의 산술 연산에 적합한 방법은 2의 보수 표현법이다.  

ex)

- 부호-절대값 방식에서 2 + (-3) -> 00010 + 10011 != 10101

- 1의 보수 방식에서 4 + (-3) -> 00100 + 11100 != 00000

- 2의 보수 방식에서 5 + (-5) -> 00101 + 11011 = 00000

 

● Overflow and Underflow

- 정수형에서 저장(표현)할 수 있는 수보다 더 큰 수 또는 더 작은 수를 저장하려 할 때 발생

- 논리 오류의 일종